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高斯分布，也被称为正态分布，是一种连续的概率分布，其形状近似为钟形曲线。高斯分布的概率密度函数（PDF）可以通过以下公式表示：

f(x) = (1/σ√(2π)) * exp(-(x-μ)^2 / (2σ^2))

其中，μ是概率分布的均值，σ是标准差。均值决定了钟形曲线的中心位置，标准差则决定了曲线的宽度。

而高斯白噪声是指服从高斯分布的随机信号。它的特点是在统计上具有恒定的功率谱密度（PSD），即在所有频率上功率均匀分布。这意味着高斯白噪声在频域上的能量是均匀分布的，从低频到高频都有相同的能量。

另外，高斯白噪声还具有一些重要的性质。它是互相独立的，也就是说，不同时间点上的样本之间没有相关性。它是平稳的，也就是说，它的统计特性在时间上是不变的。这些性质使得高斯白噪声成为许多应用中的理想选择。

在实际应用中，高斯白噪声可以模拟许多自然现象，如热噪声、电子器件中的随机干扰等。它在通信系统中被广泛应用，用于测试和评估系统的性能。在各种信号处理算法中，高斯白噪声也常用于模拟背景噪声，以便更好地研究和开发相应的算法。