当我们将多个独立的高斯白噪声叠加在一起时，得到的结果称为叠加后的噪声。这是由于每个高斯白噪声在幅度和相位上都是独立的，它们的总和形成了新的噪声信号。

叠加后的噪声具有与原始噪声相同的高斯分布特性，但其功率谱密度会发生变化。根据叠加噪声信号的数量和幅度，可以出现以下几种情况：

1、 幅度相等且相位相同：在这种情况下，叠加后的噪声信号的幅度和功率谱密度都会增加。噪声的能量被累加，导致整体信号的强度增加。

2、 幅度相等但相位不同：在这种情况下，叠加后的噪声信号的幅度会增加，但功率谱密度保持不变。因为相位不同，各个噪声信号的波峰和波谷会互相抵消，导致总体幅度增加。

3、 幅度不等且相位不同：在这种情况下，叠加后的噪声信号的幅度和功率谱密度都会发生变化。较大幅度的噪声信号将主导叠加后的噪声信号的幅度和功率谱密度。

需要注意的是，叠加噪声信号的数量越多，其总体的功率谱密度越接近一个均匀分布。当叠加的噪声信号数量趋近于无穷大时，叠加后的噪声将趋向于白噪声，即频谱上的能量均匀分布。

叠加后的噪声在实际应用中具有广泛的应用。例如，在通信系统中，通过叠加多个高斯白噪声可以模拟天线接收到的多路径传播信号、热噪声和其他干扰源，从而进行性能评估和优化。在音频处理中，叠加噪声可以用于模拟环境噪声，进而测试和改善音频设备的性能。